|
Записки научных семинаров ПОМИ, 1992, том 202, страницы 26–70
(Mi znsl1723)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 3 статьях)
Спектральные задачи для пучков полиномиальных матриц. Методы и алгоритмы. V
В. Н. Кублановская, В. Б. Хазанов
Аннотация:
Рассматриваются методы и алгоритмы решения спектральных задач
для регулярных и сингулярных пучков $D(\lambda,\mu)=A(\mu)-\lambda B(\mu)$
матриц $A(\mu)$, $B(\mu)$, полиномиально зависящих от параметра $\mu$.
Для сингулярных пучков $D(\lambda,\mu)$ предлагаются алгоритмы, решающие
следующие спектральные задачи: разделение непрерывного и дискретного спектров; вычисление точек дискретного спектра и им
соответствующих собственных векторов и жордановых цепочек; вычисление
минимальных (по параметру $\lambda$) индексов полиномиальных решений; вычисление минимального (по параметру $\lambda$) базиса полиномиальных
решений.
В основе предлагаемых алгоритмов лежит известный алгоритм
$\Delta W$-факторизации полиномиальной матрицы, играющий ту же роль,
что и алгоритм $SVD$ для постоянных матриц. Так что многие из
предлагаемых алгоритмов решения задач для $D(\lambda,\mu)$ являются обобщениями
известных алгоритмов решения задач для пучка $A-\lambda B$ постоянных
матриц.
Для раскрытия определителя регулярного пучка $D(\lambda,\mu)$ применяется
обобщение метода Леверье–Фаддеева построения характеристического
полинома постоянной матрицы. Библ.: 13 назв.
Образец цитирования:
В. Н. Кублановская, В. Б. Хазанов, “Спектральные задачи для пучков полиномиальных матриц. Методы и алгоритмы. V”, Численные методы и вопросы организации вычислений. IX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 202, Наука, СПб., 1992, 26–70; J. Math. Sci., 79:3 (1996), 1048–1076
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl1723 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v202/p26
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 375 | PDF полного текста: | 214 |
|