|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2006, том 338, страницы 180–201
(Mi znsl172)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 8 статьях)
Ортоскалярные представления колчанов в категории гильбертовых пространств
С. А. Кругляк, Л. А. Назарова, А. В. Ройтер Институт математики НАН Украины
Аннотация:
Как известно, конечно представимые колчаны соответствуют графам Дынкина (Габриель, 1972), а ручные – расширенным графам Дынкина (Донован и Фройслих, Назарова, 1973). В работе “Локально-скалярные представления графов в категории гильбертовых пространств” (Функ. анализ и прил., 2005) авторами был указан путь перенесения этих результатов в гильбертовы пространства, построены функторы Кокстера и доказан аналог
теоремы Габриеля для введенных локально-скалярных представлений
(классифицируемых с точностью до унитарной эквивалентности).
Категорию локально-скалярных представлений колчана можно рассматривать как
подкатегорию в категории всех представлений (над полем $\mathbb C$).
В работе изучается связь между неразложимостью локально-скалярных
представлений в подкатегории и в категории всех представлений
(доказывается, что для достаточно широкого класса колчанов из неразложимости
в подкатегории следует неразложимость в категории).
Для колчана, соответствующего расширенному графу Дынкина $\widetilde D_4$,
классифицируются локально-скалярные представления, не получающиеся из
простейших функторами Кокстера (регулярные представления).
Библ. – 21 назв.
Поступило: 04.12.2006
Образец цитирования:
С. А. Кругляк, Л. А. Назарова, А. В. Ройтер, “Ортоскалярные представления колчанов в категории гильбертовых пространств”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 14, Зап. научн. сем. ПОМИ, 338, ПОМИ, СПб., 2006, 180–201; J. Math. Sci. (N. Y.), 145:1 (2007), 4793–4804
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl172 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v338/p180
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 446 | PDF полного текста: | 102 | Список литературы: | 50 |
|