Абсолютная непрерывность мер в классе полумарковских процессов диффузионного типа

Исследуется свойство абсолютной непрерывности распределений в классе полумарковских процессов диффузионного типа. Такие распределения представимы в виде свертки двух мер, из которых первая описывает распределение случайного трека, а вторая описывает условное распределение времени движения по этому треку. Изучаемая плотность (если такая существует) представляется в виде произведения соответствующих плотностей. Первая плотность связана с асимптотикой плотности распределения первой точки выхода процесса из эллипсоидальной окрестности начальной точки. В терминах ассоциированного марковского процесса и индуцированного винеровского процесса эта формула совпадает с известной формулой для плотности меры, соответствующей марковскому процессу диффузионного типа. Вторая плотность определяется на основе полумарковского свойства, в силу которого условное распределение (при условии фиксации трека) времени пребывания есть распределение монотонного процесса с независимыми приращениями. Библ. – 6 назв.