Монодромия и критерии неприводимости с алгоритмическими приложениями в нулевой характеристике

Рассмотрим проективное алгебраическое многообразие $V$, которое является множеством всех общих нулей семейства однородных многочленов степеней меньше, чем $d$ от $n+1$ переменных в нулевой характеристике. Мы предлагаем алгоритм, позволяющий определить, принадлежат ли две (или более) точки многообразия $V$ одной и той же неприводимой компоненте $V$. Кроме того, мы показываем, как построить для всякого $s<n$ подпространство размерности $s+1$ проективного пространства, такое что пересечение всякой неприводимой компоненты размерности $n-s$ многообразия $V$ с построенным подпространством трансверсально и является неприводимой кривой. Эти алгоритмы являются детерминированными и полиномиальными от $d^n$ и длины записи входных данных. Библ. – 9 назв.