Counting meromorphic functions with critical points of large multiplicities

Мы изучаем число мероморфных функций на римановой поверхности с заданными критическими значениями и предписанными кратностями критических точек и значений.
Если риманова поверхность есть $\mathbb CP^1$, а функция — многочлен, то приводится элементарный способ для нахождения этого числа.
В общем случае показано, что при стремлении кратностей критических точек к бесконечности асимптотика числа мероморфных функций задается объемом некоторого пространства графов, склеенных из окружностей. Этот объем выражается в виде матричного интеграла. Библ. – 7 назв.