Обратная теорема приближения на бесконечном объединении отрезков

Пусть $E=\bigcup\limits^{\infty}_{n=-\infty}[a_n, b_n]$, где $a_n$, $b_n$ удовлетворяют условиям $0<c_1\le b_n-a_n\le c_2$, $0<c_3\le a_{n+1}-b_n\le c_4$ $n=0,\pm1,\pm2$. Обозначим через $B_{\sigma}$ класс всех целых функций экспоненциального типа $\le\sigma$, ограниченных на вещественной оси. Тогда при определённых предположениях о скорости приближения на $E$ ограниченной функции $f$ функциям из классов $B_{\sigma}$ при меняющихся $\sigma$ мы получаем утверждения о гладкости $f$. Библ. – 4 назв.