Структура множеств свободной интерполяции для пространств аналитических функций, определяемых модулем непрерывности

Приведено описание того, как меняется структура граничных интерполяционных множеств между диск-алгеброй и гёльдеровскими пространствами аналитических функций. Известно, что в первом случае интерполяционными являются множества меры ноль, а во втором – пористые множества. Если мы возьмём множества аналитических функций с нормой, определяемой в терминах модуля непрерывности $\omega$, то необходимое условие интерполяции модифицируется, превращаясь в $\omega$-пористость. Любое множество меры ноль является $\omega$-пористым при подходящем выборе $\omega$. Доказана также оценка типа Макенхаупта, которая может быть полезна при доказательстве достаточности такого условия. Библ. – 7 назв.