Алгебры степенных рядов от элементов алгебры Ли и спектры Слодковского

В работе вводятся топологические алгебры (сходящихся) степенных рядов от элементов алгебры Ли и рассматривается задача о существовании непрерывных гомоморфизмов этих алгебр в алгебру операторов. Доказывается теорема об отображении спектров Слодковского $\sigma_{\delta,k}(f(a))=f(\sigma_{\delta, k}(a))$, $\sigma_{\pi, k}(f(a))=f(\sigma_{\pi, k}(a))$ для образующих $a$ конечномерной нильпотентной алгебры Ли ограниченных линейных операторов при условии, что семейство $f$ элементов алгебры степенных рядов порождает конечномерную алгебру Ли. Библ. – 22 назв.