|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2002, том 288, страницы 79–99
(Mi znsl1583)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Interior regularity for free and constrained local minimizers of variational integrals under general growth and ellipticity conditions
[Внутренняя регулярность локальных минимайзеров вариационных интегралов в задачах с препятствием при общих условиях роста и эллиптичности]
M. Bildhauer, M. Fuchs Saarland University
Аннотация:
Рассматриваются строго выпуклые интегранты $f\colon\mathbb R^n\to\mathbb R$, имеющие нестандартный рост. Предполагается, что для некоторых постоянных $\lambda$, $\Lambda$ и для всех $Z,Y\in\mathbb R^n$ неравенство
$$
\lambda(1+|Z|^2)^{\frac{-\mu}2}|Y|^2\le D^2f(Z)(Y,Y)\le\Lambda(1+|Z|^2)^{\frac{q-2}2}|Y|^2
$$
выполнено с показателями $\mu\in\mathbb R$ и $q>1$. Пусть $u$ – ограниченный локальный минимайзер энергетического функционала $\int f(\nabla\omega)dx$, удовлетворяющий ограничению вида $\omega\ge\psi$ п.в. с заданным препятствием $\psi\in C^{1,\alpha}(\Omega)$. Доказывается локальная $C^{1,\alpha}$-регулярность $u$ при условии, что $q<4-\mu$. Этот результат существенно улучшает то, что было известно до сих пор, даже в случае отсутствия ограничений. Библ. – 27 назв.
Поступило: 21.05.2002
Образец цитирования:
M. Bildhauer, M. Fuchs, “Interior regularity for free and constrained local minimizers of variational integrals under general growth and ellipticity conditions”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 32, Зап. научн. сем. ПОМИ, 288, ПОМИ, СПб., 2002, 79–99; J. Math. Sci. (N. Y.), 123:6 (2004), 4565–4576
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl1583 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v288/p79
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 145 | PDF полного текста: | 55 |
|