Vertex operators and the class algebras of symmetric groups

Мы представляем оператор, который осуществляет умножение на степенные суммы от элементов Юциса–Мэрфи в центрах групповых алгебр всех симметрических групп одновременно. Коэффициенты этого оператора порождают представление алгебры $\mathscr W_{1+\infty}$. Показано, что операторы умножения на нормированные классы сопряжённости также принадлежат этому представлению. Предложен новый вывод таких операторов, основанный на матричных интегралах. Наш вертексный оператор используется для получения альтернативного подхода к полиномиальным функциям на диаграммах Юнга, введённых Керовым и Ольшанским. Библ. – 18 назв.