Гауссовский предел для проективных характеров больших симметрических групп

В 1993 году С. Керов доказал централную предельную теорему для меры Планшереля на диаграммах Юнга. Мера Планшереля – это естественная вероятностная мера на множестве непроводимых характеров симметрической группы $S_n$. В теореме Керова утверждается, что при $n\to\infty$ значения непроводимых характеров на одиночных циклах, подходящим образом нормированные и рассматриваемые как случайные величины, асимптотически независимы и сходятся к гауссовым случайным величинам. В этой работе мы получаем аналог этой теоремы для проективных представлений симметрической группы. Библ. – 27 назв.