Экспоненциально локализованные решения уравнения Клейна–Гордона

Построено семейство экспоненциально локализованных решений линейного уравнения Клейна–Гордона в двумерном и трёхмерном случаях, зависящее от четырёх параметров. Все решения семейства имеют конечную энергию. При некоторых соотношениях параметров решения описывают волновой пакет, заполненный осцилляциями, амплитуда которого гауссовски спадает от точки, бегущей вдоль луча с групповой скоростью. Решения строятся по точному комплексному решению уравнения эйконала и могут считаться лучевыми разложениями, состоящими из одного главного члена. Показано, что многомерное нелинейное уравнение Клейна–Гордона сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению введением в качестве новой переменной некоторого решения уравнения эйконала. Библ. – 12 назв., рис. – 2.