The Hilbert-Poincare series for some algebras of invariants of cyclic groups

Пусть $\rho$ – линейное представление конечной группы над полем характеристики 0. Далее, пусть $R_{\rho}$ – соответствующая алгебра инвариантов и пусть $P_{\rho}(t)$ – ее ряд Гильберта–Пуанкаре. Известно, что ряд $P_{\rho}(t)$ представляет рациональную функцию $\Psi(t)/\Theta(t)$. Если $R_{\rho}$ – полное пересечение, то $\Psi(t)$ есть произведение круговых многочленов. Доказано обратное утверждение в случае, когда $\rho$ “почти регулярное” (в частности, регулярное) представление циклической группы. Это дает ответ на вопрос Р. Стенли в этом частном случае. Библ. – 3 назв.