О надгруппах $\mathrm{EO}(2l,R)$

Пусть $R$ – коммутативное кольцо с 1 такое, что $2\in R^*$ и $l\ge 3$. Мы описываем подгруппы полной линейной группы $\mathrm{GL}(2l,R)$ содержащие расщепимую элементарную ортогональную группу $\mathrm{EO}(2l,R)$. Оказывается, для каждой промежуточной подгруппы $H$ существует единственный наибольший идеал $A\unlhd R$ такой, что $E(2l,R,A)\le H$, причем $H$ нормализует $\mathrm{EO}(2l,R)E(2l,R,A)$. В случае, когда $R=K$ поле, аналогичные результаты были ранее получены Кингом, Даем, Ли Шанчжы и Башкировым. Библ. – 31 назв.