Asymptotic expansion in the central limit theorem for quadratic forms

Мы рассматриваем статистики вида
$$ Q_n=\sum_{j=1}^N a_{jj}(X_j^2-\mu_2)+\sum_{1\le j\ne k\le N}a_{jk}X_jX_k, $$
где $X_j$ независимые одинаково распределенные величины с конечным шестым моментом. Получено разложение Эджворта с точностью до первого члена в центральной предельной теореме (random variables with the finite sixth moment). Кроме того, приведены приложения для случая, когда коэффициенты квадратичной формы образуют Тёплицеву матрицу, а также для квадратичных форм от ARMA-процессов, для критериев согласия, построенных по спэйсинг-статистикам. Библ. – 16 назв.