A uniqueness theorem for the dual problem associated to a variational problem with linear growth

Доказана единственность решений задачи, являющейся двойственной к задаче минимизации $\int\limits_\Omega f(\nabla u)\,dx\to\min$ в классе функций $u\colon\mathbb R^n\subset\Omega\to\mathbb R^n$ с фиксированными граничными условиями Дирихле в предположении, что гладкий строго выпуклый интегрант $f$ имеет линейный порядок роста. Никаких других условий на $f$ или ее сопряженную функцию $f^*$ не накладывается, в частности, не предполагается, что $f^*$ является строго выпуклой. Видно, что одно специальное решение двойственной задачи является отображением в образ $\nabla f$, из чего немедленно вытекает единственность. Библ. – 13 назв.