|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2000, том 270, страницы 258–276
(Mi znsl1336)
|
|
|
|
Метод приближения сильной связи на лемнискате
В. Л. Олейник Санкт-Петербургский государственный университет, физический факультет
Аннотация:
В работе рассматривается линейное однородное разностное уравнение первого порядка с периодическим коэффициентом и комплексным параметром, $f(n+1)+a(n)f(n)=zf(n)$, $n\in\mathbb Z$. Известно, что множество устойчивости $s_a$ этого уравнения совпадает с лемнискатой, которая определяется конечным множеством значений коэффициента $a(n)$. Функция $a(n)$ составляется в виде суммы двух периодических функций, т.е. $a(n)=a_1(n)+a_2(n)$, где $a_1$ – некоторая фиксированная функция, а $a_2$ – сумма сдвигов произвольно выбранной финитной функции. По аналогии с квантовой теорией
твердого тела обсуждается асимптотическое поведение множества $s_a$, когда период функции $a_2$ стремится к бесконечности. Библ. – 14 назв.
Поступило: 12.04.2000
Образец цитирования:
В. Л. Олейник, “Метод приближения сильной связи на лемнискате”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 270, ПОМИ, СПб., 2000, 258–276; J. Math. Sci. (N. Y.), 115:2 (2003), 2233–2242
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl1336 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v270/p258
|
|