Эффективная гладкая стратификация алгебраического многообразия в нулевой характеристике и её приложения

Пусть алгебраическое многообразие $V$ задано системой однородных полиномиальных уравнений степеней меньше, чем $d$ от $n+1$ переменной. В нулевой характеристике доказывается существование гладкого покрытия (гладкой стратификации) многообразия $V$ с числом стратов самое большее $C(n)d^n$ (соответственно $C(n)d^{n(n+1)/2}$) и степенями стратов самое большее $C(n)d^n$, где $C(n)$ зависит только от $n$. Предлагаются алгоритмы для построения регулярных последовательностей и последовательностей локальных параметров для неприводимых компонент многообразия $V$, вычисления размерности вещественного многообразия со сложностью полиномиальной от $C(n)d^n$ и длины записи входных данных. Библ. – 15 назв.