On stationary flows with energy dependent nonlocal viscosities

Для несжимаемой вязкой жидкости, определяющее соотношение в котором вязкость зависит от полной диссипации энергии жидкости, получено как предельный случай при очень большом коэффициенте теплопроводности жидкости, вязкость которой зависит от температуры. Строгий анализ иллюстрируется в гильбертовой постановке для случая однонаправленного потока ньютоновской жидкости и жидкости Бингама, нагреваемого посредством вязкой диссипации. Обобщение на случай квазиньютоновских жидкостей степенного типа с зависящей от температуры вязкостью приводится с использованием техники анализа уравнения теплопроводности с правой частьтю из $L^1$. Нелокальная модель, предложенная Ладыженской в 1996 году как модификация уравнений Навье–Стокса, может быть получена при помощи данной процедуры. Библ. – 14 назв.