|
Записки научных семинаров ПОМИ, 2000, том 263, страницы 49–69
(Mi znsl1135)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Искажение гиперболической ёмкости Робина при конформном отображении и экстремальные конфигурации
Б. Диттмарa, А. Ю. Солынинb a Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg
b Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
В настоящей работе, связанной с недавними исследованиями П. Дюрена и Дж. Пфальцграффа (J. Analyse Math. 78 (1999), с. 205–218), рассматривается задача об искажении гиперболической
емкости Робина $\delta_h(A,\Omega)$ граничного множества $A\subset\partial\Omega$ при конформном отображении области $\Omega\subset U$ в единичный круг $U$. Для множеств, состоящих из конечного числа граничных дуг или целых граничных компонент, доказана точность неравенства
\begin{equation}
\operatorname{cap}_hf(A)\ge\delta_h(A,\Omega)
\tag{1}
\end{equation}
в классе конформных отображений $f\colon\Omega\to U$, для которых $f(\partial U)=\partial U$. Здесь $\operatorname{cap}_hf(A)$ – гиперболическая емкость компакта $f(A)\subset U$. Приводятся примеры, демонстрирующие природу функций, реализующих равенство в соотношении (1). Библ. – 15 назв.
Поступило: 15.02.1999 Исправленный вариант: 11.10.1999
Образец цитирования:
Б. Диттмар, А. Ю. Солынин, “Искажение гиперболической ёмкости Робина при конформном отображении и экстремальные конфигурации”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 16, Зап. научн. сем. ПОМИ, 263, ПОМИ, СПб., 2000, 49–69; J. Math. Sci. (New York), 110:6 (2002), 3058–3069
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl1135 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v263/p49
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 176 | PDF полного текста: | 70 |
|