О существовании общего сечения для нескольких выпуклых компактов, имеющего заданные свойства

Доказана теорема, позволяющая доказывать существование общего двух или трехмерного сечения у нескольких выпуклых компактов в $\mathbb R^n$, имеющего некоторые предписанные свойства.
Теорема. {\it Пусть $O$ – общая внутренняя точка выпуклых компактов $K_1,\dots,K_{n-2}\subset\mathbb R^n$. Тогда найдется такая проходящая через точку $O$ двумерная плоскость $H$, что в $K_i\cap H$ можно вписать аффинный образ заданного центрально-симметричного шестиугольника с центром в точке $O$ для $i\le n-2$. Найдутся $n-3$ проходящие через точку $O$ двумерные плоскости $H_1,\dots,H_{n-3}$, содержащиеся одновременно в некоторой трехмерной плоскости, такие что для $i\le n-3$ в выпуклый компакт $H_i\cap K_i$ можно вписать аффинный образ правильного восьмиугольника с центром в точке $O$.} Библ. – 9 назв.