Об изометрических погружениях замкнутых многообразий неотрицательной кривизны

Пусть погружение $f\colon M^n\to\mathbb R^N$ индуцирует на замкнутом многообразии $M^n$ $C^2$-гладкую (соответственно, полиэдральную) метрику неотрицательной кривизны. Тогда, если эта неотрицательность сохраняется при любом аффинном преобразовании пространства $\mathbb R^N$, тo $f$ есть вложение на границу $C^2$-гладкого выпуклого тела (соответственно – выпуклого полиэдра) в пространстве $\mathbb R^{n+1}\subset\mathbb R^N$. Библ. – 6 назв.