|
Записки научных семинаров ПОМИ, 1999, том 261, страницы 40–42
(Mi znsl1086)
|
|
|
|
О множествах с заданным числом степенных инвариантов
В. В. Макеев Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация:
Пусть $A_1,\dots,A_n$ – точки пространства $\mathbb R^d$, $O$ – выделенная точка в $\mathbb R^d$, $p$ – некоторое натуральное число, а $\lambda_1,\dots,\lambda_n$ – набор положительных вещественных чисел. Если суммы $s_p(M)=\sum^n_{i=1}\lambda_i|A_iM|^{2p}$ не зависит от выбора
точки $M$ на сфере с центром в точке $O$, то говорим, что система точек $\{A_1,\dots,A_n\}$ обладает инвариантом степени $p$ с системой весов $\{\lambda,\dots,\lambda_n\}$. В работе доказана
Теорема. {\it При произвольных натуральных $d$ и $N$ существует конечное подмножество точек $\{A_1,\dots,A_n\}\subset\mathbb R^d$, обладающее инвариантами всех степеней $p\le N$ с некоторой общей системой положительных весов $\{\lambda_1,\dots,\lambda_n\}$.}
Библ. – 2 назв.
Поступило: 18.03.1999
Образец цитирования:
В. В. Макеев, “О множествах с заданным числом степенных инвариантов”, Геометрия и топология. 4, Зап. научн. сем. ПОМИ, 261, ПОМИ, СПб., 1999, 40–42; J. Math. Sci. (New York), 110:4 (2002), 2774–2775
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl1086 https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v261/p40
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 97 | PDF полного текста: | 27 |
|