Степенные инварианты некоторых точечных множеств

В пространстве $\mathbb R^d$, $d\ge2$, рассматриваются точечные множества $A_1,\dots,A_n$ с центром тяжести в нуле, обладающие при некотором наборе четных показателей $2,4,\dots,2p$ своеобразными “степенными инвариантами” $I_k$ в следующем смысле. Для сферы $S^{d-1}$ с центром в нуле и точки $M\in S^{d-1}$ сумма $I_k(M)=\sum^n_{i=1}|MA_i|^{2k}$ не зависит от выбора точки $M$ на сфере $S^{d-1}$ при каждом $k=1,\dots,p$. Библ. – 14 назв.