О локальной структуре обобщенно эллиптических псевдодифференциальных операторов и методе Гаусса

Нас интересует вопрос о наиболее простой факторизации доминантной части оператора $BAC$, где $\mathscr A\in EFL^\circ(U)$, а операторы $B$ и $C$ варьируются в классе $EL^\circ(U_q)$ (эллиптических операторов нулевого порядка в некоторой окрестности $U_q$ точки $q\in U$). Для операторов из класса $\mathscr A$ из подкласса $BEL^\circ(U)$ доминантная часть композиции $BAC$ сводится к одному диагональному оператору. Оказывается, что для операторов из полного класса $EFL^\circ(U)$ такого простого представления нет, но всегда есть представление, в котором доминантная часть $BAC$ есть композиция конечного числа диагональных операторов, матриц перестановки и нижнетреугольных матриц с единицами на главной диагонали (Теорема 9.1). Для доказательства теоремы в алгебре псевдодифференциальных операторов определяется аналог метода Гаусса. Библ. – 5 назв.