Regularity for dual solutions and for weak cluster points of minimizing sequences of variational problems with linear growth

Проблема минимизации функционала $\int_{\Omega}f(\nabla u)dx$ среди отображений $u:\mathbb R^n\supset\Omega\to\mathbb R^N$ с заданными краевыми условиями Дирихле, вообще говоря, не имеет решения в пространстве Соболева $W^1_1$. По этой причине мы изучаем двойственную вариационную задачу, которая имеет единственный максимайзер $\sigma$, и доказываем частичную непрерывность по Гельдеру для $\sigma$. Более того, мы исследуем сглаживающие свойства $L^1$-минимизирующих последовательность исходной задачи. Библ. – 20 назв.