Оценки числа рациональных точек на выпуклых кривых и поверхностях

Пусть $\Gamma\subset\mathbb R^d$ – ограниченная строго выпуклая поверхность. Мы докажем, что для количества $k_n(\Gamma)$ точек поверхности $\Gamma$, лежащих на сетке $\frac1n\mathbb Z^2$, выполняются оценки $\liminf k_n(\Gamma)/n^{d-2}<\infty$ для $d\ge 3$ и $\liminf k_n(\Gamma)/\log n<\infty$ для $d=2$. Библ. – 9 назв.