Кратчайшие линии осмотра сферы

Какова форма наиболее короткой идущей вне единичной сферы $S$ в $\mathbb R^3$ линии, двигаясь по которой можно увидеть извне все точки сферы $S$? Как изменится вид такой кратчайшей линии, если требовать, чтобы ее начало и конец лежали на $S$? Или только начало лежало на $S$? Решение последней задачи позволяет также ответить на следующий вопрос. Вы находитесь в полупространстве на расстоянии 1 от его граничной плоскости $P$, но не знаете, как по отношению к Вам расположена плоскость $P$. Двигаясь по какой наиболее короткой пространственной кривой, Вы заведомо выйдете на границу $P$? Приводятся геометрические доводы, что искомые кривые следует искать в определенных классах, зависящих от нескольких параметров. С помощью компьютерного анализа находятся лучшие кривые в этих классах. Аналогично решаются некоторые другие вопросы. Библ. – 4 назв.