Замечание об $sl_2$-аппроксимации интеграла Концевича тривиального узла

Интегралом Концевича узла $K$ называется сумма $I(K)=1+\sum_{n=1}^\infty h^n\sum_{D\in A_n}a_D D$ по всем хордовым диаграммам, взятая с соответствующими коэффициентами. Здесь $A_n$ – пространство хордовых диаграмм с $n$ хордами. Простой явной формулы для коэффициентов $a_D$ неизвестно даже для тривиального узла. Пусть $E_1,E_2,\dots\subset A=\bigoplus_{n}A_n$. Сумма $I'(K)=1+\sum_{n=1}^\infty h^n E_n$ $sl_2$ называется $sl_2$-аппроксимацией интеграла Концевича, если значения системы $sl_2$-весов $W_{sl_2}(I(K))$ на обеих суммах равны: $W_{sl_2}(I(K))=W_{sl_2}(I'(K))$.
Для любого $n\in\mathbb N$ зафиксируем на окружности точки $a_1,\dots,a_{2n}$. Для любой перестановки $\sigma\in S_{2n}$ $2n$ элементов обозначим через $D(\sigma)$ хордовую диаграмму с $n$ хордами вида $(a_{\sigma(2i-1)},a_{\sigma(2i)})$, $i=1,\dots,n$. В работе показано, что
$$ 1+\sum_{n=1}^\infty\frac{h^{2n}}{2^n(2n)!(2n+1)!}\sum_{\sigma\in S_{2n}}D(\sigma) $$
является $sl_2$-аппроксимацией интеграла Концевича для тривиального узла. Библ. – 6 назв.