Одно обобщение неравенства Гальярдо

Предположим, что $u_1,u_2,\dots,u_n\in\mathcal D(\mathbb R^k)$, и пусть имеется некоторый набор линейных комбинаций вида $\sum_{i,j}a_{ij}^{(l)}\partial_j u_i$. Некоторые условия, наложенные на коэффициенты $a_{ij}^{(l)}$, позволяют оценить нормы $\|u_i\|_{L^{\frac k{k-1}}}$ через $L^1$-нормы этих линейных комбинаций. Эти условия особенно простые, если $k=2$. Классическое неравенство Гальярдо относится к случаю одной функции $u_1=u$ и набору всех ее частных производных $\partial_1u,\partial_2u,\dots,\partial_k u$. Библ. – 2 назв.