Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Вычислительная математика и информатика»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Вычислительная математика и информатика», 2013, том 2, выпуск 3, страницы 48–62
DOI: https://doi.org/10.14529/cmse130303
(Mi vyurv91)
 

Вычислительная математика

О вопросах распараллеливания крыловских итерационных методов

В. П. Ильинab

a ИВМиМГ СО РАН
b НГУ
Список литературы:
Аннотация: В работе рассматриваются математические вопросы многообразных вычислительных технологий методов распараллеливания итерационных процессов крыловского типа для решения больших разреженных симметричных и несимметричных СЛАУ, возникающих при сеточных аппроксимациях многомерных краевых задач для систем дифференциальных уравнений. Характерным примером являются конечно-элементные приближения в газогидродинамических приложениях, где в каждом узле определены пять неизвестных функций, в силу чего СЛАУ имеет мелкоблочную структуру. Основой применяемых алгоритмов является гибкий метод обобщенных минимальных невязок FGMRES с динамическими предобуславливателями аддитивного типа, представляющий собой верхний уровень двухступенчатого итерационного алгоритма Шварца.
Для повышения производительности алгебраических решателей автором предлагается применение различных подходов: декомпозиции расчетной области с различными топологиями, типами краевых условий на смежных границах и размерами пересечений подобластей, методов грубосеточной коррекции и агрегации, дефляции и неполной факторизации матриц. Описываются унифицированные формулировки используемых алгоритмов, а также вопросы их вычислительной эффективности и масштабируемого распараллеливания на суперкомпьютерах гетерогенной архитектуры. Приводятся примеры технологических требований к особенностям программных реализаций библиотек параллельных алгоритмов для решения систем линейных алгебраических уравнений.
Ключевые слова: итерационные методы, подпространства Крылова, предобусловленные матрицы, декомпозиция областей, параллельные алгоритмы, программные и вычислительные технологии.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00205_а
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций 15.9-4
1.3.3-4
Работа поддержана грантом РФФИ №11-01-00205, а также грантами Президиума РАН №15.9-4 и ОМН РАН №1.3.3-4.
Поступила в редакцию: 13.03.2013
Тип публикации: Статья
УДК: 519.6
Образец цитирования: В. П. Ильин, “О вопросах распараллеливания крыловских итерационных методов”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ., 2:3 (2013), 48–62
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ili13}
\by В.~П.~Ильин
\paper О вопросах распараллеливания крыловских итерационных методов
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ.
\yr 2013
\vol 2
\issue 3
\pages 48--62
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyurv91}
\crossref{https://doi.org/10.14529/cmse130303}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vyurv91
  • https://www.mathnet.ru/rus/vyurv/v2/i3/p48
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Вычислительная математика и информатика»
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024