|
Вычислительная математика
A regularized Levenberg–Marquardt type method applied to the structural inverse gravity problem in a multilayer medium and its parallel realization
[Регуляризованный покомпонентный метод типа Левенберга–Марквардта в приложении к обратной задаче гравиметрии в многослойной среде и его параллельная реализация]
A. F. Skurydinaab a Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics Ural Branch of RAS
(S.Kovalevskaya str. 16, Yekaterinburg, 620990 Russia)
b Ural Federal University named after the first President of Russia B.N. Yeltsin (Mira str. 19, Yekaterinburg, 620002 Russia)
Аннотация:
Структурная обратная задача гравиметрии в многослойной среде является важнейшей из геофизических задач. До недавнего времени задача сводилась к разделению гравитационных полей и восстановление неизвестных слоев по отдельности, сейчас актуальны методы, которые позволяют находить неизвестные поверхности одновременно. Для решения интегрального уравнения Урысона первого рода,описывающего данную задачу, предложены и исследуются регуляризованные методы на основе метода Левенберга–Марквардта с использованием весовых множителей. Предложен новый метод покомпонентного типа на основе схемы Левенберга–Марквардта. Сравнивается регуляризованный покомпонентный метод типа Левенберга–Марквардта с классическим. Для классического метода Левенберга–Марквардта предложены некоторые вычислительные оптимизации. Численные эксперименты на примере модельных гравитационных данных позволяют сравнить скорость сходимости, относительные ошибки и времена выполнения программ классического метода Левенберга–Марквардта и покомпонентного. Параллельные программы, реализующие данные алгоритмы, разработаны с использованием технологий CUDA и OpenMP.
Ключевые слова:
регуляризация по Тихонову, регуляризованный метод Левенберга–Марквардта, регуляризованный покомпонентный метод типа Левенберга–Марквардта, обратная задача гравиметрии в многослойной среде.
Поступила в редакцию: 05.06.2017
Образец цитирования:
A. F. Skurydina, “A regularized Levenberg–Marquardt type method applied to the structural inverse gravity problem in a multilayer medium and its parallel realization”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ., 6:3 (2017), 5–15
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyurv168 https://www.mathnet.ru/rus/vyurv/v6/i3/p5
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 166 | PDF полного текста: | 52 | Список литературы: | 27 |
|