|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Вычислительная математика
Вычисление рангов групп центральных единиц целочисленных групповых колец конечных групп
Р. Ж. Алеев, Н. А. Цыбина Южно-Уральский государственный университет (Челябинск, Российская Федерация)
Аннотация:
Изучение центральных единиц (центральных обратимых элементов) целочисленных групповых колец конечных групп почти всегда приводит к трудоемким вычислениям, как в случае нахождения отдельных центральных единиц, так и при описании групп центральных единиц. В силу того, что периодическая часть групп тривиальна (с точностью до знака это элементы центра группы), более интересно нахождение сведений о части без кручения,которая является прямым произведением бесконечных циклических групп. Число таких бесконечных прямых сомножителей - ранг группы центральных единиц. Поэтому ранги групп центральных единиц целочисленных групповых колец конечных групп - одна из важнейших характеристик таких групп. Поэтому вычисление рангов групп центральных единиц представляет большой интерес при изучении групп центральных единиц. В работе приведены формулы для вычисления рангов в общем случае и в нескольких важнейших частных случаях. На основании этих формул произведены вычисления рангов в достаточно широких диапазонах. Для вычислений использовалась система компьютерной алгебры GAP. Результаты вычислений показываются в таблицах и на графике.
Ключевые слова:
характер группы, центральная единица, ранг абелевой группы, система GAP.
Поступила в редакцию: 20.12.2014
Образец цитирования:
Р. Ж. Алеев, Н. А. Цыбина, “Вычисление рангов групп центральных единиц целочисленных групповых колец конечных групп”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ., 4:1 (2015), 71–85
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyurv15 https://www.mathnet.ru/rus/vyurv/v4/i1/p71
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 147 | PDF полного текста: | 125 | Список литературы: | 24 |
|