|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Вычислительная математика
Численный метод решения обратной задачи с неизвестными начальными условиями для нелинейного параболического уравнения
Н. M. Япарова Южно-Уральский государственный университет (Челябинск, Российская Федерация)
Аннотация:
В статье рассмотрена обратная задача для нелинейного параболического уравнения с неизвестными начальными условиями. Для решения обратной задачи предложен метод дискретной регуляризации, основанный на использовании конечно-разностных уравнений и применении регуляризирующих функционалов. Построенная вычислительная схема позволяет одновременно найти численное решение внутри рассматриваемой области и неизвестную граничную функцию. В статье проведено исследование устойчивости вычислительной схемы. Выявлено влияние величин шагов дискретизации и погрешности исходных данных на устойчивость численных решений. Предложенная схема послужила основой для разработки численного метода и проведения вычислительного эксперимента. Результаты эксперимента для серии тестовых функций также представлены в данной работе и свидетельствуют о достаточной эффективности предложенного метода дискретной регуляризации.
Ключевые слова:
обратные задачи, численный метод, метод регуляризации, оценка погрешности, вычислительная схема.
Поступила в редакцию: 30.12.2015
Образец цитирования:
Н. M. Япарова, “Численный метод решения обратной задачи с неизвестными начальными условиями для нелинейного параболического уравнения”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ., 5:2 (2016), 43–58
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyurv136 https://www.mathnet.ru/rus/vyurv/v5/i2/p43
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 301 | PDF полного текста: | 106 | Список литературы: | 41 |
|