|
Вычислительная математика
Параллельная реализация алгоритма разреженного QR разложения для прямоугольных верхних квазитреугольных матриц со структурой разреженности типа вложенных сечений
С. А. Харченко, А. А. Ющенко ООО «ТЕСИС» (Москва, Российская Федерация)
Аннотация:
В работе рассматривается параллельная MPI+threads+SIMD реализация алгоритма вычисления разреженного QR разложения специальным образом упорядоченной прямоугольной матрицы на основе разреженных блочных преобразований Хаусхолдера. В алгоритме производится предварительное независимое параллельное вычисление QR разложений для наборов строк матрицы. Затем в соответствии с деревом вычислений производится вычисление QR разложения матриц, составленных из R факторов строчных разложений. Приводятся результаты экспериментов, подтверждающие эффективность предложенной параллельной реализации для тестовых задач. Алгоритм также может быть эффективно реализован на гетерогенных кластерных архитектурах с ускорителями типа GPGPU.
Ключевые слова:
разреженная, прямоугольная матрица, верхняя квазитреугольная матрица, QR разложение, вложенные сечения, преобразования Хаусхолдера, MPI, многопоточность, SIMD.
Поступила в редакцию: 16.12.2015
Образец цитирования:
С. А. Харченко, А. А. Ющенко, “Параллельная реализация алгоритма разреженного QR разложения для прямоугольных верхних квазитреугольных матриц со структурой разреженности типа вложенных сечений”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ., 5:2 (2016), 30–42
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyurv135 https://www.mathnet.ru/rus/vyurv/v5/i2/p30
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 253 | PDF полного текста: | 139 | Список литературы: | 28 |
|