|
Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование», 2012, выпуск 14, страницы 19–28
(Mi vyuru78)
|
|
|
|
Математическое моделирование
Краевые задачи для уравнений третьего порядка с меняющимся направлением времени
В. И. Антипин, С. В. Попов Северо-Восточный федеральный университет имени М. К. Аммосова (г. Якутск, Российская Федерация)
Аннотация:
Краевые задачи для неклассических уравнений в частных производных, коэффициенты которых в главной части меняют знак, возникают во многих прикладных задачах, в частности, в физике, при описании процессов рассеивания и переноса, в геометрии и популяционной генетике, гидродинамике, а также многих других областях. Работа посвящена исследованию разрешимости краевых задач для неклассических уравнений третьего порядка с меняющимся направлением времени ${\mathop{\rm sgn}}
x\,u_{ttt}+u_{xx}=f(x,t)$ и ${\mathop{\rm sgn}} x\,u_{t}-u_{xxx}=f(x,t)$. Для рассматриваемых задач доказываются теоремы существования обобщенных решений. При доказательстве существенно используется теорема Вишика–Лакса–Мильграма и метод получения априорных оценок.
Ключевые слова:
краевая задача, уравнение третьего порядка с меняющимся направлением времени, обобщенные решения.
Поступила в редакцию: 17.07.2012
Образец цитирования:
В. И. Антипин, С. В. Попов, “Краевые задачи для уравнений третьего порядка с меняющимся направлением времени”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2012, № 14, 19–28
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyuru78 https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/y2012/i14/p19
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 181 | PDF полного текста: | 83 | Список литературы: | 39 |
|