Анализ стохастической системы Вентцеля, составленной из уравнений фильтрации влаги в шаре и на его границе

Впервые изучены детерминированная и стохастическая системы Вентцеля уравнений Баренблатта – Желтова – Кочиной, описывающих процесс фильтрации влаги в трехмерном шаре и на его границе. В детерминированном случае установлена однозначная разрешимость начальной задачи для системы Вентцеля в специфическом построенном гильбертовом пространстве. В случае стохастической системы используется теория производной Нельсона – Гликлиха и строится стохастическое решение, которое позволяет определять прогнозы количественного изменения геохимического режима грунтовых вод при безнапорной фильтрации. Отметим, что для изучаемой системы фильтрации рассматривалось неклассическое условие Вентцеля, поскольку оно представлено уравнением с оператором Лапласа – Бельтрами, заданным на границе области, понимаемой как гладкое компактное риманово многообразие без края, причем внешнее воздействие представлено нормальной производной функции, заданной в области.