Investigation of boundary control and final observation in mathematical model of motion speed potentials distribution of filtered liquid free surface

Cтатья посвящена исследованию задачи граничного управления и финального наблюдения для одной вырожденной математической модели распределения потенциалов скорости движения свободной поверхности фильтрующейся жидкости с начальным условием Шоуолтера – Сидорова. Математическая модель базируется на вырожденном уравнении Буссинеска с неоднородным условием Дирихле. Исследуемая модель относится к классу полулинейных моделей соболевского типа, в которых нелинейный оператор является $p$-коэрцитивным и $s$-монотонным. Найдены условия существования пары управление-состояние изучаемой задачи. В прикладных исследованиях решение данной задачи позволяет находить такое распределение потенциалов скорости фильтрующейся жидкости, при котором происходит переход системы из начального состояния в заданное конечное состояние с течением определенного периода времени $T$.