Analysis of biharmonic and harmonic models by the methods of iterative extensions

В статье приводится описание результатов за последние годы по анализу бигармонических и гармонических моделей методами итерационных расширений. Различные стационарные физические системы в механике, гидродинамике, теплотехнике моделируются с помощью краевых задач для неоднородных уравнений Софи Жермен и Пуассона. Используя бигармоническую модель, т.е. краевую задачу для неоднородного уравнения Софи Жермен, описывают прогибание пластин, потоки при течениях жидкостей. Используя гармоническую модель, т.е. краевую задачу для неоднородного уравнения Пуассона, описывают прогибания мембран, стационарные распределения температур у пластин. С помощью разработанных методов итерационных расширений получаются эффективные алгоритмы решения рассматриваемых задач.