Полулинейные модели соболевского типа. Неединственность решения задачи Шоуолтера – Сидорова

Статья имеет обзорный характер и содержит результаты исследования морфологии фазовых пространств полулинейных моделей соболевского типа. Представлены исследования тех математических моделей, чьи фазовые пространства лежат на гладких банаховых многообразиях с особенностями в зависимости от параметров задачи, а именно, модели Хоффа, модели Плотникова, модели распределенного брюсселятора и модели распространения нервного импульса. В первой части статьи приведены условия, при которых фазовые многообразия изучаемых моделей – простые гладкие банаховы многообразия, из чего вытекает единственность решения задачи Шоуолтера – Сидорова. Во второй части статьи приведены условия, при которых фазовые многообразия исследуемых моделей содержат особенности, из чего вытекает неединственность решения задачи Шоуолтера – Сидорова.