|
Математическое моделирование
Application of the smooth approximation of the probability function in some applied stochastic programming problems
[О решении некоторых прикладных задач стохастического программирования с помощью гладкой аппроксимации функции вероятности]
V. R. Sobolab, R. O. Torishnyya, A. M. Pokhvalenskayaa a JSC Expert RA, Moscow, Russian Federation
b Moscow Aviation Institute, Moscow, Russian Federation
Аннотация:
В статье описано применение гладкой аппроксимации функции вероятности в трех прикладных задачах стохастического программирования: задаче минимизации площади взлетно-посадочной полосы при ограничении на вероятность успешной посадки, задаче минимизации стоимости системы обеспечения пресной водой в условиях случайной производительности и заданного потребления воды, а также задаче определения множества допустимых скоростей ветра, при которых с заданной вероятностью можно обеспечить безопасную посадку самолета по прошествии времени полета. Первые две задачи являются задачами оптимизации с вероятностным ограничением, третья задача сводится к задаче определения поверхности уровня функции вероятности. Гладкая аппроксимация функции вероятности позволяет использовать метод проекции градиента в задачах условной оптимизации, а также позволяет свести задачу построения линии уровня функции вероятности к решению уравнения в частных производных. Все задачи сопровождаются расчетными примерами. Полученные результаты сравниваются с решениями, полученными ранее с помощью доверительного метода.
Ключевые слова:
стохастическое программирование, функция вероятности, сигмоидальная функция, метод проекции градиента.
Поступила в редакцию: 27.04.2021
Образец цитирования:
V. R. Sobol, R. O. Torishnyy, A. M. Pokhvalenskaya, “Application of the smooth approximation of the probability function in some applied stochastic programming problems”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 14:3 (2021), 33–45
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyuru605 https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/v14/i3/p33
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 102 | PDF полного текста: | 34 | Список литературы: | 20 |
|