Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование», 2021, том 14, выпуск 3, страницы 18–32
DOI: https://doi.org/~10.14529/mmp210302
(Mi vyuru604)
 

Математическое моделирование

О криптоанализе системы BBCRS на двоичных кодах Рида – Маллера

Ю. В. Косолапов, А. А. Лелюк

Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону, Российская Федерация
Список литературы:
Аннотация: В работе рассматривается система система BBCRS – модификация криптосистемы Мак-Элиса, предложенная М. Балди и др. В модификации матрица $G_{pub}$ публичного ключа представляет собой произведение трех матриц: невырожденной $(k\times k)$-матрицы $S$, порождающей матрицы $G$ секретного $[n,k]_q$-кода $C_{sec}$ и невырожденной $(n\times n)$-матрицы $Q$ специального вида. Отличие системы BBCRS от системы, предложенной Р. Мак-Элисом, состоит в том, что подстановочная матрица, используемая в системе Мак-Элиса, заменена матрицей $Q$, представляющей сумму подстановочной матрицы $P$ и матрицы $R$ малого ранга $r(R)$. Позже В. Готье и др. построили атаку, позволяющую дешифровать сообщения в случае, когда $C_{sec}$ – обобщенный код Рида – Соломона (ОРС-код) и $r(R)=1$. Ключевыми этапами построенной атаки являются, во-первых, нахождение пересечения линейных оболочек $\mathcal{L}(G_{pub})=C_{pub}$ и $\mathcal{L}(G P)=C$, натянутых соответственно на строки матриц $G_{pub}$ и $G P$, а во-вторых, нахождение кода $С$ по подкоду $C_{pub}\cap C$. В настоящей работе строится атака в случае, когда $C_{sec}=\mathrm{RM}(r,m)$ – двоичный код Рида – Маллера порядка $r$ и длины $2^m$ при $r(R)=1$. В построенной в настоящей работе атаке этапы нахождения кодов $C_{pub}\cap C$ и $C$ полностью отличаются от соответствующих этапов для ОРС-кодов, а остальные шаги атаки адаптируют известные результаты криптоанализа системы BBCRS на ОРС-кодах.
Ключевые слова: криптосистема BBCRS, коды Рида – Маллера, криптоанализ.
Поступила в редакцию: 14.03.2021
Тип публикации: Статья
УДК: 519.1
MSC: 94A60, 68P25
Образец цитирования: Ю. В. Косолапов, А. А. Лелюк, “О криптоанализе системы BBCRS на двоичных кодах Рида – Маллера”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 14:3 (2021), 18–32
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KosLel21}
\by Ю.~В.~Косолапов, А.~А.~Лелюк
\paper О криптоанализе системы BBCRS на двоичных кодах Рида -- Маллера
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2021
\vol 14
\issue 3
\pages 18--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru604}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vyuru604
  • https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/v14/i3/p18
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024