Algorithm for numerical solution of inverse spectral problems generated by Sturm–Liouville operators of an arbitrary even order

Статья посвящена построению алгоритмов решения обратных спектральных задач, порожденных дифференциальными операторами Штурма – Лиувилля произвольного четного порядка. Целью решения обратных спектральных задач является восстановление операторов по их спектральным характеристикам и спектральным характеристикам вспомогательных задач. В научной литературе примеров численного решения обратных спектральных задач для оператора Штурма–Лиувилля выше второго порядка, мы не встречали, хотя их решение вызвано необходимостью построения математических моделей многих процессов возникающих в науке и технике. Поэтому разработка вычислительно эффективных алгоритмов численного решения обратных спектральных задач, порожденных операторами Штурма–Лиувилля произвольного четного порядка, представляет большой научный интерес.
В статье, используя линейные формулы, полученные ранее, для нахождения собственных значений дискретных полуограниченных операторов, разработаны алгоритмы решения обратных спектральных задач для операторов Штурма–Лиувилля произвольного четного порядка.
Результаты проведенных вычислительных экспериментов показали, что используя разработанные в статье алгоритмы можно восстанавливать значения потенциалов в операторах Штурма–Лиувилля любого необходимого четного порядка.