Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование», 2021, том 14, выпуск 1, страницы 26–38
DOI: https://doi.org/10.14529/mmp210102
(Mi vyuru579)
 

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Математическое моделирование

Analytical study of the mathematical model of wave propagation in shallow water by the Galerkin method
[Аналитическое исследование математической модели распространения волн на мелкой воде методом Галеркина]

E. V. Bychkov

South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается начально-краевая задача для модифицированного уравнения Буссинеска (уравнения IMBq). Уравнение часто используется для описания распространения волн на мелкой воде при условии сохранения массы в слое и с учетом капиллярных эффектов. Кроме того, оно используется при исследовании ударных волн. Модифицированное уравнение Буссинеска относится к уравнениям соболевского типа. Ранее, используя теорию относительно $p$-ограниченных операторов было доказано существование и единственность решения начально-краевой задачи. В данной работе мы докажем, что решение, построенное методом Галеркина по системе ортонормированных собственных функций однородной задачи Дирихле для оператора Лапласа, сходится $^*$-слабо к точному решению. Опираясь на метод компактности и неравенство Гронуолла доказано существование и единственность решений задачи Коши – Дирихле и задачи Шоуолтера – Сидорова – Дирихле для модифицированного уравнения Буссинеска.
Ключевые слова: модифицированное уравнение Буссинеска, уравнения соболевского типа, начально-краевая задача, метод Галеркина, $^*$-слабая сходимость.
Поступила в редакцию: 19.08.2020
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 35C09, 35Q35
Язык публикации: английский
Образец цитирования: E. V. Bychkov, “Analytical study of the mathematical model of wave propagation in shallow water by the Galerkin method”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 14:1 (2021), 26–38
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Byc21}
\by E.~V.~Bychkov
\paper Analytical study of the mathematical model of wave propagation in shallow water by the Galerkin method
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2021
\vol 14
\issue 1
\pages 26--38
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru579}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp210102}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vyuru579
  • https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/v14/i1/p26
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:152
    PDF полного текста:65
    Список литературы:30
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024