|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Краткие сообщения
Вероятностные модели комбинаторных схем
Н. Ю. Энатская Высшая школа экономики, Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова, г. Москва, Российская Федерация
Аннотация:
Предлагается перечислительный метод анализа комбинаторных схем в доасимптотической области изменения их параметров на основе построения их вероятностной математической модели, представляющей для каждой схемы итерационный случайный процесс последовательного бесповторного формирования всех ее исходов с определенной дисциплиной их нумерации поединичным добавлением определенных элементов схемы до данного в ней значения. В связи с важностью для проведения ряда исследований схемы бесповторности перечисления ее исходов, если она не лежит в ее природе, может достигаться путем введения в схему некоторых ограничений, не приводящих к изменению их множества, не меняющих их вероятности, и должны быть учтены. Конструкция процесса в соответствующих условиях каждой схемы наглядно изображается графом с заданными в нем вероятностями итерационных переходов, определяющих итоговое распределение на множестве ее исходов. На этой основе решаются задачи определения числа исходов схемы, установления взаимно-однозначного соответствия между номерами и видами ее исходов, называемого задачей нумерации в прямой и обратной постановках, нахождения вероятностного распределения всех ее итоговых исходов, что дает возможность их моделирования с найденным распределением разыгрывания номера исхода и последующим определением его смоделированного вида по результату решения прямой задачи нумерации. В случае отсутствия явной формулы для числа исходов схемы при определенных условиях по результатам их моделирования может быть получена его оценка с последующим уточнением по задаче нумерации. Исследования моделей комбинаторных схем на случайных процессах с введением вероятностных параметров расширяет возможности их использования. Результаты анализа схем могут иметь характер от численных методов и алгоритмов до аналитических в виде рекуррентных соотношений и явных формул.
Ключевые слова:
перечислительный метод, метод графов, вероятностные модели, задача нумерации, быстрое моделирование.
Поступила в редакцию: 17.03.2020
Образец цитирования:
Н. Ю. Энатская, “Вероятностные модели комбинаторных схем”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 13:3 (2020), 103–111
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyuru564 https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/v13/i3/p103
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 96 | PDF полного текста: | 37 | Список литературы: | 14 |
|