Stochastic mathematical model of internal waves

В работе проведено исследование математической модели внутренних гравитационных волн с аддитивным «белым шумом», который моделирует случайные неоднородности среды и флуктуации. Математическая модель строится на стохастическом уравнении Соболева, краевых условиях Дирихле и начальном условии Коши. Математическая модель строится на стохастическом уравнении Соболева, краевых условиях Дирихле и начальном условии Коши. Уравнение Соболева получено из предположения о распространении волн в однородной несжимаемой вращающейся с постоянной угловой скоростью жидкости. Решение этой задачи называется инерционной (гироскопической) волной, поскольку она возникает в силу закона Архимеда и под воздействием сил инерции. Под «белым шумом» мы подразумеваем производную Нельсона – Гликлиха винеровского процесса. Исследование проведено в рамках теории относительно ограниченных операторов и теории стохастических уравнений соболевского типа и теории (полу)групп операторов. Показано, что относительный спектр оператора ограничен, и построено решение в операторном виде.