Mathematical model of the downward two-phase flow of a heat-transfer agent in an injection well

В настоящее время основным методом разработки месторождений высоковязких и битумных нефтей является закачка горячей воды или пара в нефтенасыщенный пласт. При закачке теплоносителя в пористый коллектор известны его характеристики на устье скважины. При этом важно знать параметры теплоносителя (давление, температура, массовое содержание пара в двухфазной смеси «вода-пар» и т.д.) непосредственно на входе в пласт. Для расчета различных параметров теплоносителя по глубине нагнетательной скважины (в том числе и на забое) предложена математическая модель нисходящего течения горячей пароводяной смеси в вертикальном канале. В модели учтены фазовые переходы, происходящие в двухфазной смеси «вода-пар», и внешний теплообмен скважины с окружающими горными породами (в том числе и многолетнемерзлыми). На основе предложенной математической модели разработан алгоритм, базируясь на котором, решается квазистационарная задача. При этом методом Рунге – Кутты 4-го порядка точности решается система дифференциальных уравнений, описывающая стационарное течение теплоносителя в скважине, и авторским методом энтальпий с использованием неявной схемы решается нестационарная задача распределения температуры в окружающих скважину породах (в том числе мерзлых). Разработанный программный продукт позволяет найти для каждого момента времени распределение по глубине скважины различных параметров нисходящего двухфазного потока с учетом внешнего теплообмена, а также для различных моментов времени эксплуатации скважины распределение температуры в окружающих горных породах и радиус протаивания многолетнемерзлых пород.