Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование», 2019, том 12, выпуск 1, страницы 66–81
DOI: https://doi.org/10.14529/mmp190106
(Mi vyuru472)
 

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Математическое моделирование

Finite non-commutative associative algebras as carriers of hidden discrete logarithm problem
[Конечные некоммутативные ассоциативные алгебры как носители скрытой задачи дискретного логарифмирования]

N. A. Moldovyan, A. A. Moldovyan

St. Petersburg Institute for Informatics and Automation of Russian Academy of Sciences, St. Petersburg, Russian Federation
Список литературы:
Аннотация: Статья рассматривает новые конечные алгебры, представляющие интерес в качестве носителей задачи дискретного логарифмирования в скрытой группе. В частности, предложены новые $4$-мерные и $6$-мерные конечные некоммутативные алгебры с ассоциативной операцией умножения и описаны их свойства. Также предложен общий метод задания конечных некоммутативных ассоциативных алгебр произвольной четной размерности $m\ge 2$. Некоторые из рассмотренных алгебр содержат глобальную двухстороннюю единицу, а другие не содержат такой единицы. В последнем случае элементы алгебры обратимы локально относительно некоторой локальной двухсторонней единицы, действующей в рамках некоторого подмножества элементов алгебры. Для алгебр последнего типа выведены формулы, описывающие множества правосторонних, левосторонних и двухсторонних локальных единиц. Также представлены алгебры, содержащие большое множество глобальных левосторонних (правосторонних) единиц при отсутствии в них глобальной двухсторонней единицы. Поскольку известные формы задания крытой задачи дискретного логарифмирования используют обратимость элементов алгебры относительно глобальной двухсторонней единицы, были предложены новые формы задания этой вычислительно трудной задачи. Результаты статьи могут быть использованы для разработки криптографических алгоритмов и протоколов с открытым ключом, включая постквантовые криптосхемы. Впервые предложена схема цифровой подписи, основанная на скрытой задаче дискретного логарифмирования.
Ключевые слова: конечная ассоциативная алгебра, некоммутативная алгебра, глобальная единица, левосторонняя единица, локальная единица, локальная обратимость, задача дискретного логарифмирования, криптосхема с открытым ключом, цифровая подпись, постквантовая криптография.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-07-00932_a
The reported study was partially funded by Russian Foundation for Basic Research (project no. 18-07-00932-a).
Поступила в редакцию: 11.09.2018
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.624.5
Язык публикации: английский
Образец цитирования: N. A. Moldovyan, A. A. Moldovyan, “Finite non-commutative associative algebras as carriers of hidden discrete logarithm problem”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 12:1 (2019), 66–81
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MolMol19}
\by N.~A.~Moldovyan, A.~A.~Moldovyan
\paper Finite non-commutative associative algebras as carriers of hidden discrete logarithm problem
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2019
\vol 12
\issue 1
\pages 66--81
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru472}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp190106}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=37092204}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vyuru472
  • https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/v12/i1/p66
  • Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:221
    PDF полного текста:62
    Список литературы:34
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024