Mathematical model of heating of plane porous heat exchanger of heat surface cooling system in the starting mode

На основе сопряженных гидродинамической модели Дарси–Бринкмана–Форчхеймера и тепловой модели Шуманна с граничными условиями второго рода путем геометрического 2D-осреднения предложена модель с сосредоточенными параметрами для идентификации интегральной кинетики температурных полей пористой матрицы и ньютоновского теплоносителя без фазовых переходов. Модель адаптирована для охлаждения теплонапряженной поверхности с помощью пористого теплообменника с однородной пористостью и проницаемостью, подчиняющейся модифицированному соотношению Козени–Кармана, в виде задачи Коши, решение которой получено в конечном аналитическом представлении для среднеобъемных температур теплоносителя и пористой матрицы. Показана возможность существования гармонического затухающего колебания полей температур и отсутствие перегрева теплоносителя в пусковом режиме системы охлаждения. Для безразмерного времени установления стационарного функционирования пористого теплообменника получена приближенная оценка, коррелирующая с известными данными вычислительного и натурного экспериментов.