Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование», 2018, том 11, выпуск 2, страницы 139–146
DOI: https://doi.org/10.14529/mmp180211
(Mi vyuru437)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Краткие сообщения

The rate of convergence of hypersingular equations numerical computation
[Скорость сходимости численных методов решения гиперсингулярных уравнений]

S. I. Eminov, S. Yu. Petrova

Novgorod State University Yaroslav the Wise, Veliky Novgorod, Russian Federation
Список литературы:
Аннотация: Развиты численные методы решения гиперсингулярных уравнений на основе полиномов Чебышева второго рода с весом, учитывающим физические условия Мейкснера на ребре. Используя аналитический вид матрицы интегрального оператора с логарифмической особенностью, получены оценки скорости сходимости. Рассмотрена модель дельта функции, показана ее неприменимость в задачах дифракции и вибраторных антенн. Ранее был предложен численно-аналитический метод решения задач возбуждения вибраторных антенн. В настоящей работе впервые дано обоснование численно-аналитического метода. В отличие от метода редукции, численно-аналитический метод демонстрирует надежную сходимость, как в задачах дифракции, так и в задачах возбуждения антенн. Особенность задач возбуждения заключается в том, что правая часть гиперсингулярного уравнения локализована в небольшой, по сравнению с характерными размерами антенны области. Математически это означает, что правая часть гиперсингулярного уравнения разлагается в медленно-сходящийся ряд. Подобным свойством также обладает и решение уравнения. Именно поэтому метод редукции недостаточно эффективен. Рассмотрен пример численного решения. Показана применимость развитых методов для исследования широкого круга задач дифракции.
Ключевые слова: гиперсингулярный интеграл; полином Чебышева; скорость сходимости; матрица оператора; метод редукции; аналитический; второго рода.
Поступила в редакцию: 12.03.2018
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.837
MSC: 41A50
Язык публикации: английский
Образец цитирования: S. I. Eminov, S. Yu. Petrova, “The rate of convergence of hypersingular equations numerical computation”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 11:2 (2018), 139–146
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{EmiPet18}
\by S.~I.~Eminov, S.~Yu.~Petrova
\paper The rate of convergence of hypersingular equations numerical computation
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2018
\vol 11
\issue 2
\pages 139--146
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru437}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp180211}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35250096}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vyuru437
  • https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/v11/i2/p139
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:209
    PDF полного текста:42
    Список литературы:42
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024